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手机短信不能直接显示在屏幕上可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的解决方法。
1、检查通知设置：确保手机通知功能已开启，并且针对短信应用的通知权限已开启，不同品牌和操作系统的手机设置方式可能有所不同，可以在手机的设置或通知管理里查找。
2、检查短信应用：确保使用的短信应用没有出现问题，可以尝试重启短信应用或进入手机设置里进行应用管理，查看短信应用是否有异常，如果问题仍然存在，可以尝试卸载并重新安装短信应用。
3、检查屏幕显示设置：有些手机可能具有屏幕显示设置选项，例如通知显示或弹出窗口显示等，确保这些设置已正确配置，以便短信能够直接显示在屏幕上。
4、检查手机软件版本：确保手机操作系统和短信应用都是最新版本，有时旧版本的软件可能存在兼容性问题，导致短信无法正常显示。
5、清除缓存和数据：尝试清除短信应用的缓存和数据，然后重新启动手机，这有时可以解决一些软件故障或冲突问题。
6、检查短信格式：确保接收到的短信格式正确，没有特殊字符或大量文本导致显示问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商的客服支持或前往手机维修店寻求帮助，他们可能能够更深入地诊断问题并提供解决方案。