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骚扰拦截的短信显示已送达的原因可能有以下几点。
1、短信本身已经被成功发送至用户的手机运营商网络，即使短信内容被拦截软件识别并拦截，状态信息仍然会显示“已送达”，因为短信的送达状态是由短信服务提供商（如移动、联通等）确认并反馈的，与手机是否收到短信不同步。
2、拦截软件在接收到短信后，将其识别为骚扰信息并拦截，但此时短信已经成功送达至用户的手机运营商网络，所以仍然会显示“已送达”。
3、手机上的拦截软件可能没有及时拦截该短信，或者拦截后没有及时更新状态信息，导致用户仍然能够看到“已送达”的状态。
无论短信是否被拦截，只要成功发送至运营商网络，就会显示“已送达”，如果想要避免骚扰短信的打扰，建议开启手机或软件上的拦截功能，并时刻关注其更新状态。